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灰色GM(1,N)模型在天文仪器制造企业产品研制费用预测中的应用

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  [摘要]天文仪器产品不同于一般的工业及生活消费品,通常都是按单订制,因此对产品费用的核算要在产品研制之前与客户达成一致。目前,我国的天文仪器制造企业只能凭经验估算,缺乏定量的费用预测技术。本文采用灰色GM(1,N)模型对天文仪器产品研制费用进行预测,使企业的决策更加科学,从而提高了企业的市场竞争力。
  [关键词]天文仪器 GM(1,N)模型 研制费用 预测
  随着市场经济及经济全球化的到来,我国的天文仪器制造企业要想在市场上赢得竞争,不仅要一如既往地强调仪器制造技术的发展创新,同时还应规范自身的管理水平,用科学化的管理手段来辅助各项重大决策。天文仪器产品研制费用的预测是一项复杂的系统工程,它涉及的面广,影响因素多。目前,科普仪器市场已有了一套相对成熟的估算方法,但科研仪器还没有相对定量化的费用预测技术,只能凭借着多年的制造经验以及客户方的付款能力来最终协定价格,这种方式无疑增加了企业产品研制的风险。
  天文仪器产品研制费用不同于一般工业产品,呈现出自身的独特性 ,主要表现在:1.天文仪器一般都按照合同订制,在可行性研究阶段就要与用户进行报价谈判,而此时由于项目还没有开展,很多不确定性因素无法预见,很难像一般产品那样在产品生产完之后对成本进行核算;2.天文仪器涉及的技术复杂,品种繁多,光学、机械、电控各分系统的设计方案、材料、加工方法等选择不同都将对仪器费用造成很大影响,因此很难从此复杂系统中找到关于费用的定量规律;3.仪器品种繁多,重复研制的几率较小,因此同一类型仪器的历史数据相对较少,在预测过程中属于小样本预测。
  灰色系统理论主要是通过对“部分”已知信息的生产、开发,提取有价值的信息,实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。灰色系统模型对实验观测数据没有什么特殊的要求和限制,因此应用领域十分宽广。本文利用灰色理论中的GM(1,N)模型,通过对以往同一系列仪器产品的某些技术参数和研制费用建立模型,并通过该模型预测待研制产品的研制费用。该方法对天文仪器产品研制费用作了定量化的预测,对项目的经济论证、产品的报价等提供了辅助决策功能。
  
  一、灰色GM(1,N)模型
  
  GM(1,N)模型是由N个变量组成的一阶线性动态模型,其建模过程为:
  1.设为系统特征数据序列,而为相关因素序列。
  2.取为的1-AGO序列(i=1,2,…,N)且
  3.取的紧邻均值生成序列,其中,则称为GM(1,N)模型。
  4.求解函数取
  则参数序列,其中取为
  通过累减生成得到预测值
  
  二、模型在天文仪器产品研制费用预测中的应用
  
  现对科研望远镜研制建立GM(1,N)模型,资料取自天仪公司档案室。
  1.影响因子的选择。影响望远镜研制费用的技术指标参数很多,有光学技术指标、机械技术指标、电控技术指标。通过咨询该领域专家以及对各因子与费用之间关联度的分析,初步确定为以下三个主要影响望远镜研制费用的技术指标参数,即光学指标中的口径,机械指标中的指向精度以及电控指标中的跟踪精度。
  2.模型的建立。取为望远镜研制费用序列,至分别为望远镜口径、指向精度、跟踪精度序列,各序列中的数值来源于同一系列望远镜的历史数据,建模程序如下图所示:
  灰色GM(1,N)模型建模过程图
  3.实例计算。以恒星系列望远镜为例建模,选取的5台望远镜光学系统均为尺寸大于600mm的R-C系统。它们分别是2.16米远东最大口径的天文光学望远镜、出口西班牙的0.9米和1.5米望远镜、0.6米中间试验望远镜和1.05米望远镜。各项指标换算成统一的单位,具体数据如表1所示:
  通过计算1-AGO序列和紧邻均值序列,构造出的矩阵B和Y分别为:
  参数序列
  通过对数据进行累减还原,得到对5台望远镜研制费用的预测数值,预测值与实际值的结果比较如表2所示:
  表2恒星系列望远镜研制费用实际值与预测值对比表
  由表可知,通过灰色GM(1,N)模型的建模和预测,得到的研制费用与实际费用的误差控制在13%以内,模型的精度相对较高,可以用作对天文仪器产品研制费用的预测。
  
  三、总结
  
  将灰色GM(1,N)模型应用到天文仪器制造企业的产品研制费用预测过程中,为该类型产品的费用预测提供了一种定量化的方法,弥补了以往凭经验估算的缺陷,大大降低了产品研制的风险。在企业与客户价格谈判过程中,该模型的预测结果可以作为决策的参考依据,从而为企业的科学化管理提供了一条有效的途径。最后,如何进一步提高模型的精度,使得预测结果更加准确将是今后需要继续研究的内容。
  
  参考文献:
  [1]刘思峰党耀国方志耕:灰色系统理论及其应用(第三版)[M].科学出版社,2004
  [2]王斌朱颂东涂艳:GM(1,N)灰色模型在能源消费预测中的应用[J].商场现代化,2006(10)
  [3]卢波孙媛媛阎长顺:卫星成本预测方法的比较[J].技术经济与管理研究,2000(6)
  [4]李波许诚王君珺:导弹武器系统采办费用估算有关问题分析[J].海军航空工程学院学报,2006(9)
  
  
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