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美国GDP和财政收入的logistic演化路径

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  [摘 要] 本文研究美国经济增长的logistic演化路径。根据美国到2006年的经济发展统计资料,借助于计量经济学方法,建立了美国GDP和财政收入的logistic演化路径,并得出如下结论:美国经济还将持续减速增长30年,但其高速发展的时期已经消逝。
  [关键词] 美国经济统计数据 实证分析 logistic模型 经济预测
  
  一、引言
  利用美国经济发展历史统计数据(美国总统经济报告)[1],借助计量经济学软件进行回归分析,找出美国美国GDP和财政收入的logistic演化路径,是一个有意义的工作。本文是这一工作的一部分。
  二、美国GDP历史数据的实证分析和经济演化模型
  据文献,美国经济在建国200年所打下的坚实基础之上,借助其科技优势、美元的支配地位等有利因素而高速发展。用计量经济学软件,我们对其到2006年的GDP数据进行回归分析。
  (1)先进行数据截取:1959年至2006年的美国经济发展演化数据作为模型创建样本;用以预测2008至2020年的美国经济发展主要指标取值。所用数据来自《美国总统经济报告》(2008)中主要经济发展指标数据。
  (2)然后对主要经济指标(在此取GDP)系例数据作出散点图(图1中的圆圈表示)。
  (3)据数据散点图进行回归分析。函数形式设定:
  
  我们取为:L=29310,a=50,b=0.8。
  优化参数值是:L=29316.6,a=49.8,b=0.78,残差值为2183116.7。
  于是我们得到美国经济发展演化的数学模型(Billions of Dollars):
  
  (4)据拟合曲线进行主要经济指标在未来20年~30年(取2008年至2030年作为预测区间)的取值预测(图1中的加号表示)。
  (5)据拟合曲线进行经济系统演化态势分析:由仿真曲线可以看出,美国经济加速增长期目前已经接近临界点(仿真曲线的拐点即经济增长相变点);但是,仿真曲线显示,缓慢减速地增长但仍然单调上升相还有着巨大的区间(一直延伸到2025年以后);在接近极限点附近(GDP约等于30000亿元),就是美国经济结构的变革期。2008年至2030年美国经济GDP值年增长率预测如图2所示。
  三、美国财政收入演化模型
  同样据文献,美国财政收入沿逻辑斯蒂路径增长;到目前为止,已越过其演化曲线的相变点。用计量经济学软件,我们对其1938年~2004年的美国财政收入指标数据进行函数回归分析。
  1.先进行数据截取:1938年至2004年的美国财政收入演化数据作为模型创建样本;用以预测2008年至2030年的美国财政收入演化的主要指标取值。
  2.然后对美国财政收入系例数据作出散点图(图4中的圆圈表示)。
  3.据数据散点图进行函数回归分析。
  
  我们取为:L=5000000,a=330,b=0.9。
  最后得出的优化参数值是:L= 4990797,a=328,b=0.818,残差值为27736794331.7。
  于是我们得到美国财政收入演化的数学模型:
  
  4.据回归曲线进行美国财政收入在未来20年(取2008年至2030年作为本模型的预测区间)的取值预测(图4中的加号表示)。
  5.据回归曲线进行美国财政收入演化态势分析:由仿真曲线可以看出,美国财政收入目前正处于其相变点(仿真曲线的拐点即增长相变点,位于极限值的二分之一处);仿真曲线显示,在接近极限点附近,美国财政收入为500万亿美元;仿真结果显示,美国财政收入一直沿着其本征逻辑斯蒂路径演化。未来10年美国财政收入预测如表所示。
  四、结论与政策建议
  结论:美国经济系统是一个稳健的、运行良好的、功能强大的复杂自适应演化系统,它的GDP值将在不发生世界大战或或严重自然灾害的条件下,持续减速增长近30年,但是,它的高速增长期已经消逝。
  参考文献:
  美国总统经济报告(2008)附录数据,工业经济出版社,2008.2
  
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