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中国城市经济与交通状况的模糊聚类分析

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  [摘要] 本文利用模糊聚类方法,以为城市经济交通综合状况进行分类为目标,对国内的33个城市进行了聚类分析。通过分析聚类结果,我们发现城市交通状况与城市大小、城市区位有着较显著的关系。本文的聚类结果可以为更深入的研究提供材料,也可以为各地政府制定相关交通政策提供依据。
  [关键词] 模糊相似矩阵 值 截矩阵 交通指标
  
  一、背景分析
  交通运输是生产的继续,是联系工农业的物质基础。作为工业生产中心的城市, 是在与他周围地区进行紧密不断的联系中存在的.因此,一个城市的对外交通运输是促使这个城市产生发展的重要条件,也是构成城市的主要物质要素。
  城市交通道路系统由私人交通、城市公共交通和货物专业运输3部分组成。因城市的规模、性质、结构、地理位置和政治经济地位的差异而各有特点,但都是以客运为重点,并在早晚上下班时间形成客运高峰。
  合理搭配私人交通和公共交通,是解决城市运输问题的重要手段。但是,由于各城市在城市规模、城市经济发展状况、交通需求、城市地形特点等的不同,最合适的解决方案也有不同。如果城市规模较大,交通需求旺盛时,为避免交通阻塞,提高交通流畅程度,应提倡发展公共交通;如果城市规模不大,交通拥挤程度不高,为了方便市民出行,也可适当鼓励发展私人交通方式。
  基于以上分析,可见对城市交通类型进行分类,可以横向对比一个城市经济交通发展现状,也是制定相应交通政策的基础。本文希望通过选取适当的城市交通指标,以模糊聚类的方法,对城市经济交通类型进行分类,为城市居民选择出行方式及政府制定相关政策提供依据。
  二、模糊聚类方法分析
  1.模糊聚类简介。对事物按照一定要求进行分类的方法称为聚类分析方法。由于客观事物之间并没有一个截然区别的界限,因而分析时所依据的数据质变的变化也大都具有联系性,因此导致显示的分类往往伴随有模糊性,用模糊数学方法进行聚类就显得更自然,更符合客观实际。模糊聚类分析是用数学方法定量地确定研究对象的亲疏关系和相似性,从而能客观的分型划分,使其具有较强的分辨率和广泛的代表性,因而具有普遍意义。
  具体在城市交通聚类的应用中,由于城市交通系统的复杂性,很难单纯的给出好与坏的概念,只能对具有一定相似性的城市进行聚类,并对特定的一类城市加以分析。在这里,模糊聚类方法可以很好的给出复杂事物相似性的分析,因此,在城市聚类分析时,我们考虑选择使用模糊聚类方法。
  ⒉模糊分析步骤。考虑有n个样本和m个属性指标的情况。
  第一步:数据标准化
  ①建立数据矩阵。设论域为被分类的对象,每个对象又有m个指标表示其性状:,于是得到原始数据矩阵为:
  ②数据标准化。实际问题中,不同的数据往往有不同的量纲,为了使不同量纲的数据也可以进行比较,就需要做数据标准化,根据模糊矩阵的要求,将数据压缩到[0,1]上。
  第二步:标定(建立模糊相似矩阵)
  设论域,依照传统聚类方法确定相似系数,建立模糊相似矩阵,与的相似程度。确定的方法主要有相似系数法,距离法等。
  第三步:聚类(求动态聚类图)
  聚类方法一般采用基于模糊等价矩阵聚类方法。需要R将改造成模糊等价矩阵,然后用平方法求R的传递闭包,这就是所求的模糊等价矩阵,即。再让由大到小,就可以形成动态聚类图。
  三、对城市的模糊聚类
  本文需要对全国城市交通类型进行分类,进行聚类的关键在于城市和指标的选取。为了全面反映我国城市交通状况,使选取样本更具有代表性,考虑在大、中、小城市中各选取一些代表性样本。因此选取了大中小城市共33个。
  通过比较,计划选取的城市有:北京、天津、沈阳、大连、长春、哈尔滨、上海、南京、无锡、合肥、青岛、郑州、武汉、广州、重庆、成都、德阳、绵阳、广元、西安、镇江、温州、黄山、开封、驻马店、洛阳、长沙、乐山、南充、昆明、咸阳等共33个城市。
  选取指标时,综合考虑了城市道路交通状况、城市人口规模、城市环境指标和城市经济水平。计划选取的指标有:
  年末实有铺装道路面积、人均铺装道路面积、年末实有公共营运汽电车、每万人拥有公共汽电车、公共汽电车客运总数、年末实有出租汽车、建成区绿化覆盖率、土地面积、建成区土地面积、工业废水排放达标率、客运总量、铁路客运量、公路客运量、货运总量、公路货运量、年末总人口数、人口密度、地区生产总值(GDP)、固定资产投资总额、年末非农业人口数、职工平均工资。
  具体实现方法:
  1.建立数据原始矩阵,以行表示一个个案,以列表示一个个案的各指标。初始矩阵记为。
  2.数据标准化。由于数据指标数量级相差较大,如城市土地面积与人均道路铺装面积相差3个数量级,因此,有必要进行数据标准化。
  采用平移—标准差变换,公式为
  得到标准化矩阵。
  3.建立相似矩阵。采用相关系数法。得到的矩阵记为。
  4.进行聚类。由于数据较多,手工不易完成,因此,考虑采用matlab编程完成。采用传递闭包法编程较为简单,比较容易由计算机实现,算法相当简洁明了,复杂度稍大:O(log2(n)*n^3),其实就是把一个方阵的自乘操作,只不过这里用集合操作的交和并取代了原先矩阵操作中的*和+操作。因此,在聚类时采用了传递闭包法。
  四、结果分析
  1.聚类结果与城市大小有较显著关系。从聚类结果看出,小城市先聚集在一起,如驻马店市与德阳市首先聚集在了一起,然后广元市聚集。而大城市也首先聚集在了一起,如大连、长春等,最后,才是北京等特大城市。可以看出,小城市由于人口相对稀少,城市面积比较小,交通流量不大,因此,城市交通压力比较小。随着城市的扩大,交通压力逐渐增大。小城市与大城市面临的交通现状有明显的不同。因此,在发展城市交通,制定城市交通政策时,各城市应根据自己的规模大小,选择合适的策略。
  2.聚类结果与城市区域分布有较显著关系。从聚类结果可以看出,沈阳,大连,长春和郑州比较快的聚集在了一起,无锡、苏州、南京也比较快的聚集在了一起。两类合并的时间却比较晚。这说明,由于北方城市和南方城市在城市交通构造,城市经济发展水平上都有一定差距。
  由于城市交通状况的区位分类比较明显,因此,在发展城市交通时,可以考虑以区域联合的方式,制定相应的发展策略。如东南区的城市,由于城市经济比较发达,城市道路基础好,可以建立城际快速交通方式,提高交通效率。
  3.个别城市聚类结果特殊。北京、上海、重庆和广州在聚类较长时间内都自成一类,可见,这几个城市的交通状况比较特殊。广州、北京、上海和重庆都是特大城市,交通状况复杂,城市经济发展好。同时,重庆作为特大城市,一些指标却明显偏低,如人均道路面积为4.24平方米,远低于广州的12.16平方米。作为山城,重庆面临的交通压力比起其他特大城市而言也更大。
  特大城市交通状况复杂,道路供严重不足。这对以后城市的进一步发展都会有造成不利影响。因此,结合城市特点,指定合理的交通发展策略,对特大城市而言更为紧迫。如何合理的解决公共交通与私人交通的关系,对特大城市而言也更有意义。
  
  参考文献:
  [1]谢季坚刘承平等:模糊数学及其应用.武汉:华中科技大学出版社,1999
  [2]覃伯英等:模糊聚类分析方法在广西区域经济中的应用.广西科学院院报,2005年1期
  [3]成卫李江:模糊聚类法在基于交通冲突技术的交叉口安全评价中的应用.交通运输系统工程与信息,2004年2月
  
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